Nelle simulazioni lagrangiane di correnti a superficie libera, condotte tramite metodi particle a corto raggio, le proprietà idrodinamiche della singola particella di fluido in moto sono definite dal gruppo di confinanti incluse in un intorno sferico centrato su di essa. Si tratta tipicamente di una piccola frazione del numero totale di particelle Ntot, poiché il raggio di questa zona di influenza risulta in genere molto minore rispetto alla tipica dimensione spaziale del dominio. La definizione delle confinanti per tutte le particelle di fluido Nf richiederebbe la valutazione di Nf(Ntot-1)/2 distanze ed il successivo confronto con il raggio di influenza. Tale soluzione appare improponibile già quando Ntot supera il migliaio di unità. Appare allora necessario l’impiego di un efficiente algoritmo di ricerca del vicinato per sistemi caratterizzati da un elevato numero di particelle. Nel presente lavoro viene proposto un algoritmo basato sulla combinazione di due strutture dati: la lista delle particelle ordinate per celle e la lista di Verlet. Con la prima il dominio sede del moto viene suddiviso in celle di dimensioni in generale variabili lungo gli assi coordinati; il vicinato della particella viene così identificato con riferimento alla particelle incluse nella cella di appartenenza e nelle celle rispetto a questa confinanti. Con la seconda il vicinato viene stabilito periodicamente poiché definito su una distanza maggiore del raggio di influenza. Anche se il numero di confinanti preso in considerazione risulta essere più grande rispetto a quanto strettamente necessario, né deriva comunque complessivamente un vantaggio poiché l’algoritmo di ricerca è applicato in maniera discontinua nel tempo. Una lista delle celle occupate è altresì mantenuta nel corso della simulazione; in questo modo le celle vuote sono escluse a priori dalla ricerca per la definizione del vicinato. Tale condizione si verifica tipicamente in corrispondenza delle frontiere del dominio fluido ed in particolare sulla superficie libera. Vengono infine presentati i tempi di calcolo necessari per la simulazione con la tecnica SPH di un fenomeno di dam break, considerando l’impiego singolo o contemporaneo della lista di Verlet e della suddivisione del dominio in celle, dimostrando come l’uso congiunto delle due strutture dati fornisca i tempi di calcolo migliori.

Un criterio di ricerca del vicinato per problemi a superficie libera simulati con la tecnica SPH.

VICCIONE, GIACOMO;BOVOLIN, Vittorio
2006

Abstract

Nelle simulazioni lagrangiane di correnti a superficie libera, condotte tramite metodi particle a corto raggio, le proprietà idrodinamiche della singola particella di fluido in moto sono definite dal gruppo di confinanti incluse in un intorno sferico centrato su di essa. Si tratta tipicamente di una piccola frazione del numero totale di particelle Ntot, poiché il raggio di questa zona di influenza risulta in genere molto minore rispetto alla tipica dimensione spaziale del dominio. La definizione delle confinanti per tutte le particelle di fluido Nf richiederebbe la valutazione di Nf(Ntot-1)/2 distanze ed il successivo confronto con il raggio di influenza. Tale soluzione appare improponibile già quando Ntot supera il migliaio di unità. Appare allora necessario l’impiego di un efficiente algoritmo di ricerca del vicinato per sistemi caratterizzati da un elevato numero di particelle. Nel presente lavoro viene proposto un algoritmo basato sulla combinazione di due strutture dati: la lista delle particelle ordinate per celle e la lista di Verlet. Con la prima il dominio sede del moto viene suddiviso in celle di dimensioni in generale variabili lungo gli assi coordinati; il vicinato della particella viene così identificato con riferimento alla particelle incluse nella cella di appartenenza e nelle celle rispetto a questa confinanti. Con la seconda il vicinato viene stabilito periodicamente poiché definito su una distanza maggiore del raggio di influenza. Anche se il numero di confinanti preso in considerazione risulta essere più grande rispetto a quanto strettamente necessario, né deriva comunque complessivamente un vantaggio poiché l’algoritmo di ricerca è applicato in maniera discontinua nel tempo. Una lista delle celle occupate è altresì mantenuta nel corso della simulazione; in questo modo le celle vuote sono escluse a priori dalla ricerca per la definizione del vicinato. Tale condizione si verifica tipicamente in corrispondenza delle frontiere del dominio fluido ed in particolare sulla superficie libera. Vengono infine presentati i tempi di calcolo necessari per la simulazione con la tecnica SPH di un fenomeno di dam break, considerando l’impiego singolo o contemporaneo della lista di Verlet e della suddivisione del dominio in celle, dimostrando come l’uso congiunto delle due strutture dati fornisca i tempi di calcolo migliori.
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