Scopo di questo lavoro è presentare Mathematica come strumento per la simulazione ed ottimizzazione di sistemi reali che possono essere modellati attraverso sistemi e reti di code. Le potenzialità numeriche, grafiche e di programmazione di Mathematica sono state sfruttate per sviluppare sia simulazioni ad eventi discreti, che permettono di analizzare le prestazioni in regime transiente e stazionario di sistemi e reti di code con distribuzioni generali dei tempi di inter-arrivo e di servizio, sia algoritmi ricorsivi per lo studio di particolari sistemi, con discipline di servizio diverse dalla FIFO, per i quali l’attività di ricerca ha condotto alla determinazione di formule ricorsive per il calcolo delle probabilità stazionarie. Si presenterà in particolare un caso di studio, relativo alle file di attesa presenti in una banca, in cui il simulatore per sistemi a coda è stato integrato con una routine di ottimizzazione, il cui scopo è quello di individuare il numero di sportelli aggiuntivi che possono essere aperti senza superare il budget economico di cui dispone la banca. Inoltre si mostreranno risultati numerici sotto forma di indici di prestazione per un sistema a coda del tipo PH/PH/1/r, con il server che ricerca gli utenti da servire, una rete tandem esponenziale con servizio impaziente e una rete tandem con utenti negativi e disciplina con perdita o con bloccaggio. Per l'analisi di tali sistemi ci si è avvalsi di formule ricorsive.

Mathematica nella simulazione e ottimizzazione di sistemi a coda

CUTOLO, ALFREDO;D'APICE, Ciro;DURAZZO, GERARDO
2008

Abstract

Scopo di questo lavoro è presentare Mathematica come strumento per la simulazione ed ottimizzazione di sistemi reali che possono essere modellati attraverso sistemi e reti di code. Le potenzialità numeriche, grafiche e di programmazione di Mathematica sono state sfruttate per sviluppare sia simulazioni ad eventi discreti, che permettono di analizzare le prestazioni in regime transiente e stazionario di sistemi e reti di code con distribuzioni generali dei tempi di inter-arrivo e di servizio, sia algoritmi ricorsivi per lo studio di particolari sistemi, con discipline di servizio diverse dalla FIFO, per i quali l’attività di ricerca ha condotto alla determinazione di formule ricorsive per il calcolo delle probabilità stazionarie. Si presenterà in particolare un caso di studio, relativo alle file di attesa presenti in una banca, in cui il simulatore per sistemi a coda è stato integrato con una routine di ottimizzazione, il cui scopo è quello di individuare il numero di sportelli aggiuntivi che possono essere aperti senza superare il budget economico di cui dispone la banca. Inoltre si mostreranno risultati numerici sotto forma di indici di prestazione per un sistema a coda del tipo PH/PH/1/r, con il server che ricerca gli utenti da servire, una rete tandem esponenziale con servizio impaziente e una rete tandem con utenti negativi e disciplina con perdita o con bloccaggio. Per l'analisi di tali sistemi ci si è avvalsi di formule ricorsive.
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