L’Ars Magna (1545) di Girolamo Cardano (1501-1576), pietra miliare della storia dell’algebra, è generalmente considerata come un capolavoro pressoché isolato nella produzione matematica del medico milanese, un’opera che giganteggia su un panorama costituito da scritti minori e frammenti di scarsa rilevanza. La quasi totalità di tali scritti, peraltro, si trova raccolta nel volume IV dell’Opera Omnia (1663) in un’edizione poco accurata e priva di una ratio ben definita. Una lettura attenta delle varie redazioni del Liber de libris propriis documenta invece come Cardano, autore di autentici trattati enciclopedici quali il De subtilitate e il De varietate, abbia coltivato anche in ambito matematico progetti analoghi: un’enciclopedia di geometria e una di aritmetica, dall’ambizioso titolo di Opus arithmeticae perfectum. Questo monumentale trattato, scritto in latino e non nella lingua vernacolare propria della tradizione abachistica, avrebbe dovuto dare conto, all’intera comunità scientifica europea, dello stato dell’arte dell’aritmetica e dell’algebra, includendo i più recenti risultati sulle equazioni di terzo e quarto grado. Questa nuova chiave interpretativa, coniugata con l’analisi comparativa dell’Ars Magna e delle opere trasmesse – a stampa e manoscritte – permette di costruire un quadro diverso e assai più organico della produzione matematica di Cardano, in cui molti degli scritti sopravvissuti trovano finalmente una naturale collocazione. In particolare, assume un ruolo di grande interesse storico-matematico il trattato dal titolo di Ars magna arithmeticae, la cui lettura non solo riserva alcune sorprese in relazione alle note vicende della formula risolutiva dell’ equazione cubica, ma costituisce una testimonianza essenziale per ricostruire lo sviluppo del pensiero algebrico di Cardano.

Arithmeticae contemplatio subtilissima est: l’enciclopedia matematica di Girolamo Cardano

GAVAGNA, Veronica
2015

Abstract

L’Ars Magna (1545) di Girolamo Cardano (1501-1576), pietra miliare della storia dell’algebra, è generalmente considerata come un capolavoro pressoché isolato nella produzione matematica del medico milanese, un’opera che giganteggia su un panorama costituito da scritti minori e frammenti di scarsa rilevanza. La quasi totalità di tali scritti, peraltro, si trova raccolta nel volume IV dell’Opera Omnia (1663) in un’edizione poco accurata e priva di una ratio ben definita. Una lettura attenta delle varie redazioni del Liber de libris propriis documenta invece come Cardano, autore di autentici trattati enciclopedici quali il De subtilitate e il De varietate, abbia coltivato anche in ambito matematico progetti analoghi: un’enciclopedia di geometria e una di aritmetica, dall’ambizioso titolo di Opus arithmeticae perfectum. Questo monumentale trattato, scritto in latino e non nella lingua vernacolare propria della tradizione abachistica, avrebbe dovuto dare conto, all’intera comunità scientifica europea, dello stato dell’arte dell’aritmetica e dell’algebra, includendo i più recenti risultati sulle equazioni di terzo e quarto grado. Questa nuova chiave interpretativa, coniugata con l’analisi comparativa dell’Ars Magna e delle opere trasmesse – a stampa e manoscritte – permette di costruire un quadro diverso e assai più organico della produzione matematica di Cardano, in cui molti degli scritti sopravvissuti trovano finalmente una naturale collocazione. In particolare, assume un ruolo di grande interesse storico-matematico il trattato dal titolo di Ars magna arithmeticae, la cui lettura non solo riserva alcune sorprese in relazione alle note vicende della formula risolutiva dell’ equazione cubica, ma costituisce una testimonianza essenziale per ricostruire lo sviluppo del pensiero algebrico di Cardano.
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