Modeling and analysis of functionally graded nanobeams based on local/nonlocal theories of elasticity

L'obiettivo di questa tesi è introdurre il lettore alle nanotecnologie e ai nanomateriali funzionalmente gradati, fornendo definizioni, classificazioni e possibili utilizzi, nonché riassumendo le teorie formulate negli ultimi decenni per descrivere la risposta meccanica di tali materiali. I materiali funzionalmente gradati rappresentano una classe di materiali avanzati di crescente importanza in numerose applicazioni ingegneristiche, come la progettazione di dispositivi nano-microelettronici, sensori di precisione e componenti nanomeccanici. Inizialmente, viene fornita una breve introduzione alle nanotecnologie e ai nanomateriali, mettendo in luce le straordinarie proprietà che emergono quando si opera a scala nanometrica. Inoltre, viene presentata un’ampia panoramica sui materiali funzionalmente gradati e dei modelli micromeccanici impiegati per caratterizzarne il comportamento termo-meccanico. Questa panoramica iniziale delinea il contesto e le fondamenta necessarie per comprendere appieno le sfide e le innovazioni affrontate nella tesi. Successivamente, viene fornita una trattazione delle teorie nonlocali più comunemente utilizzate nella letteratura scientifica e delle loro applicazioni nella meccanica dei materiali a scala nanometrica. Si esplorano i concetti fondamentali della nonlocalità, illustrando come possano essere applicati alle nanotravi funzionalmente gradate per catturare i fenomeni a lungo raggio e le interazioni nonlocali che influenzano il comportamento strutturale. La tesi estende inizialmente i modelli nonlocali a tre parametri proposti in letteratura, incorporando gli effetti igrotermici, e successivamente ne valuta l'influenza sulla risposta statica e dinamica. Nel capitolo finale, il modello nonlocale di superficie guidato dallo stress ad un solo parametro, è stato esteso per lo studio della risposta statica di nanotravi funzionalmente gradate, soprattutto quando sono sottoposte a carichi discontinui. Questo passo rivela una visione approfondita del comportamento di tali materiali in situazioni reali, con implicazioni significative per l'ingegneria di nanodevice e sistemi a scala nanometrica. Inoltre, è stato introdotto un approccio basato su cerniere rotazionali per valutare gli effetti delle fessure, contribuendo così alla comprensione completa dei fattori che influenzano la stabilità strutturale. L'attenzione dedicata a questi aspetti innovativi e ai risultati originali arricchisce notevolmente il campo della meccanica dei materiali a scala nanometrica e apre prospettive promettenti per il futuro sviluppo e l'ottimizzazione dei dispositivi nanomeccanici. Nel processo di analisi, è stato utilizzato il software Mathematica per risolvere le equazioni che governano il problema. In particolare, è stato impiegato dapprima il metodo di Galerkin per ottenere soluzioni numeriche approssimate e successivamente proposto un approccio Hamiltoniano di Ordine superiore per lo studio delle frequenze nonlineari di ordine superiore. In conclusione, questa tesi rappresenta un contributo significativo alla comprensione approfondita delle nanotravi in materiale funzionalmente gradati attraverso l'utilizzo di teorie nonlocali. L'attenzione particolare riservata agli effetti superficiali, agli effetti igrotermici e alle fessure offre una visione completa e dettagliata del comportamento di questi materiali. I risultati ottenuti e le metodologie sviluppate potrebbero avere un impatto significativo sull'ottimizzazione del design e sull'ingegnerizzazione di nanodevice e sistemi a scala nanometrica. .. [a cura dell'Autore]