Let ­ Ω in R^2 be a domain. Suppose that f in 2 W ^{1;1}_loc (­Ω ;R^2) is a homeomorphism. Then the components x(w), y(w) of the inverse f^{-1} = (x; y) : Ω' ­ → Ω have total variations.

Anisotropic Sobolev homeomorphisms

DI GIRONIMO, Patrizia;
2011

Abstract

Let ­ Ω in R^2 be a domain. Suppose that f in 2 W ^{1;1}_loc (­Ω ;R^2) is a homeomorphism. Then the components x(w), y(w) of the inverse f^{-1} = (x; y) : Ω' ­ → Ω have total variations.
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