A Lebesgue decomposition theorem for non-additive functions, acting on a $\sigma$-complete orthomodular lattice and taking values in Hausdorff uniform spaces, is established. No algebraic structure is required on target spaces. The Boolean case is also investigated.

On the Lebesgue decomposition for non-additive functions

CAVALIERE, Paola;
2013

Abstract

A Lebesgue decomposition theorem for non-additive functions, acting on a $\sigma$-complete orthomodular lattice and taking values in Hausdorff uniform spaces, is established. No algebraic structure is required on target spaces. The Boolean case is also investigated.
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