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EnglishWe consider the Schroedinger type operator ${mathcal A}=(1+|x|^{alpha})Delta-|x|^{eta}$, for $alpha in [0,2]$ and $eta ge 0$. We prove that, for any $p in (1,infty)$, the minimal realization of operator ${mathcal A}$ in $L^p(R^N)$ generates a strongly continuous analytic semigroup $(T_p(t))_{t ge 0}$. For $alpha in [0,2)$ and $eta ge 2$, we then prove some upper estimates for the heat kernel $k$ associated to the semigroup $(T_p(t))_{t ge 0}$. As a consequence we obtain an estimate for large $|x|$ of the eigenfunctions of ${mathcal A}$. Finally, we extend such estimates to a class of divergence type elliptic operators.
| Titolo: | On Schroedinger type operators with unbounded coefficients: Generation and heat kernel estimates |
| Autori: | RHANDI, Abdelaziz (Corresponding) |
| Data di pubblicazione: | 2015 |
| Rivista: | |
| Handle: | http://hdl.handle.net/11386/4369453 |
| Appare nelle tipologie: | 1.1.2 Articolo su rivista con ISSN |
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http://hdl.handle.net/11386/4369453
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