We prove optimal heat kernel estimates for the kernel of the Schrodinger type operator A := (1 + |x|^alphaj)Delta -|x|^beta in R^N, provided that N > 2; alpha> 2 and beta > alpha -2. We also obtain an estimate of the eigenfunctions of A.

Kernel estimates for Schrodinger type operators with unbounded diffusion and potential terms

CANALE, Anna;RHANDI, Abdelaziz
;
TACELLI, CRISTIAN
2017

Abstract

We prove optimal heat kernel estimates for the kernel of the Schrodinger type operator A := (1 + |x|^alphaj)Delta -|x|^beta in R^N, provided that N > 2; alpha> 2 and beta > alpha -2. We also obtain an estimate of the eigenfunctions of A.
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