Compactness of arbitrary-order Sobolev type embeddings for traces of n-dimensional functions on lower dimensional subspaces is investigated. Sobolev spaces built upon any rearrangement-invariant norm are allowed. In particular, we characterize compactness of trace embeddings for classical Sobolev, Lorentz–Sobolev and Orlicz–Sobolev type spaces.

Compactness for Sobolev-type trace operators

Cavaliere, Paola
;
2019

Abstract

Compactness of arbitrary-order Sobolev type embeddings for traces of n-dimensional functions on lower dimensional subspaces is investigated. Sobolev spaces built upon any rearrangement-invariant norm are allowed. In particular, we characterize compactness of trace embeddings for classical Sobolev, Lorentz–Sobolev and Orlicz–Sobolev type spaces.
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