La dinamica delle malattie infettive viene rappresentata attraverso il modello con ritardo Noviello-Romeo-De Luca (NRD) che, cos`ı come i modelli SIR e SEIR tradizionali, dei quali viene data una breve descrizione, si fonda sull’interazione preda-predatore di Lotka-Volterra. A differenza del modello SIR, il modello NRD `e rappresentato da un’unica equazione differenziale non lineare alle derivate ordinarie, ove compare un ritardo dovuto al tempo di guarigione tg. Nel presente lavoro, inoltre, vengono descritti gli effetti di un ulteriore ritardo ti, che rappresenta il tempo di incubazione della malattia, aggiunto al modello NRD. Si fa notare che i risultati delle simulazioni numeriche dei modelli SIR e NRD, cos`ı come dei modelli SEIR e NRD esteso (NRDE), sono qualitativamente simili. Tuttavia, pur prevedendo, per un identico valore dei parametri, lo stesso numero di contagi durante un’epidemia, i modelli SIR e NRD e i modelli SEIR e NRDE differiscono sia nella dinamica sia nella predizione della durata dell’epidemia.
Dinamica delle malattie infettive non letali: modelli matematici con ritardo
De Luca, Roberto
2020-01-01
Abstract
La dinamica delle malattie infettive viene rappresentata attraverso il modello con ritardo Noviello-Romeo-De Luca (NRD) che, cos`ı come i modelli SIR e SEIR tradizionali, dei quali viene data una breve descrizione, si fonda sull’interazione preda-predatore di Lotka-Volterra. A differenza del modello SIR, il modello NRD `e rappresentato da un’unica equazione differenziale non lineare alle derivate ordinarie, ove compare un ritardo dovuto al tempo di guarigione tg. Nel presente lavoro, inoltre, vengono descritti gli effetti di un ulteriore ritardo ti, che rappresenta il tempo di incubazione della malattia, aggiunto al modello NRD. Si fa notare che i risultati delle simulazioni numeriche dei modelli SIR e NRD, cos`ı come dei modelli SEIR e NRD esteso (NRDE), sono qualitativamente simili. Tuttavia, pur prevedendo, per un identico valore dei parametri, lo stesso numero di contagi durante un’epidemia, i modelli SIR e NRD e i modelli SEIR e NRDE differiscono sia nella dinamica sia nella predizione della durata dell’epidemia.I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
