TEORIE DELLE RISORSE PER L'INGEGNERIA E LE TECNOLOGIE QUANTISTICHE

QUANTUM RESOURCE THEORY FOCUSES ON UNDERSTANDING AND QUANTIFYING THE VARIOUS TYPES OF PHYSICAL RESOURCES REQUIRED TO PERFORM SPECIFIC TASKS, PROTOCOLS, AND OPERATIONS OF QUANTUM ENGINEERING AND QUANTUM TECHNOLOGIES THAT CANNOT BE ACHIEVED BY CLASSICAL MEANS. THE MAIN GOAL OF THIS PHD THESIS IS TO EXPLORE HOW QUANTUM RESOURCES CAN BE EXPLOITED AND CHARACTERIZED IN DIFFERENT CONTEXTS OF QUANTUM TECHNOLOGIES AND QUANTUM ENGINEERING. WE BEGIN BY REVIEWING THE RESOURCE THEORIES OF TWO FUNDAMENTAL FEATURES OF QUANTUM SYSTEMS - COHERENCE AND ENTANGLEMENT - AND THEIR OPERATIONAL RELEVANCE. BUILDING ON THESE CONCEPTS, WE INTRODUCE A GEOMETRIC FRAMEWORK FOR DEFINING BONA FIDE MEASURES OF QUANTUM NONLOCALITY, A NECESSARY STEP TOWARD ESTABLISHING A CONSISTENT RESOURCE THEORY OF BELL NONLOCALITY. IN THE SECOND PART, WE ADDRESS THE PROBLEM OF QUANTUM STATE DISCRIMINATION, A FUNDAMENTAL TASK IN QUANTUM INFORMATION AND METROLOGY. AFTER REVIEWING THE PRINCIPLES OF OPTIMAL DISCRIMINATION AND THE HELSTROM BOUND - ILLUSTRATED THROUGH THE WELL-KNOWN EXAMPLE OF QUANTUM ILLUMINATION - WE EXTEND THE ANALYSIS TO NOVEL SCENARIOS. IN PARTICULAR, WE STUDY THE DISCRIMINATION BETWEEN TWO-LEVEL QUANTUM SYSTEMS USING DIFFERENT OPTICAL RESOURCES, SHOWING THAT ALSO IN THIS CASE ENTANGLED TWO-MODE SQUEEZED LIGHT ACHIEVES THE BEST PERFORMANCE COMPARED TO COHERENT AND SINGLE-MODE SQUEEZED STATES. FINALLY, WE APPLY THE SAME THEORETICAL FRAMEWORK IN PARTICLE PHYSICS TO ADDRESS ONE OF THE FUNDAMENTAL OPEN PROBLEMS IN THE FIELD: THE NATURE OF THE NEUTRINO, NAMELY WHETHER IT IS A DIRAC OR A MAJORANA PARTICLE. THE THIRD PART OF THE THESIS FOCUSES ON THE SIMULATION OF COMPLEX CLASSICAL SYSTEMS USING QUANTUM ARCHITECTURES. FIRST, WE ESTABLISH A CONNECTION BETWEEN MULTIPHOTON QUANTUM INTERFERENCE IN LINEAR-OPTICAL NETWORKS AND HOPFIELD-LIKE HAMILTONIANS OF CLASSICAL NEURAL NETWORKS. IN PARTICULAR, WE DEMONSTRATE THAT A SYSTEM OF N_PH INDISTINGUISHABLE PHOTONS DISTRIBUTED OVER M MODES REALIZES A P-BODY HOPFIELD HAMILTONIAN WITH P=2N_PH, ENABLING THE PHOTONIC SIMULATION OF MEMORY RETRIEVAL AND SPIN-GLASS PHASES. BUILDING ON THIS IDEA, WE PROPOSE A GENERAL AND PLATFORM-INDEPENDENT FRAMEWORK FOR SIMULATING HOPFIELD NEURAL NETWORKS USING GENERIC N-QUBIT SYSTEMS. THE EFFECTIVE COUPLING TERMS NATURALLY EMERGE FROM THE COHERENCE PROPERTIES OF THE QUANTUM DENSITY MATRIX, REVEALING QUANTUM COHERENCE AS THE ESSENTIAL RESOURCE ENABLING AN EXPONENTIAL MAPPING FROM N QUBITS TO 2^N CLASSICAL NEURONS. MOREOVER, WE DEVELOP A SPECIFIC PROTOCOL THAT ACHIEVES AN EXPONENTIAL QUANTUM SPEEDUP IN SIMULATING THE NETWORK DYNAMICS. OVERALL, THE THESIS ESTABLISHES DEEP CONCEPTUAL AND OPERATIONAL CONNECTIONS BETWEEN QUANTUM RESOURCES, AND THEIR APPLICATIONS IN QUANTUM DISCRIMINATION, METROLOGY, AND SIMULATION. THESE RESULTS CONTRIBUTE TO THE DEVELOPMENT OF A UNIFIED FRAMEWORK FOR QUANTUM RESOURCE ENGINEERING, PROVIDING BOTH THEORETICAL INSIGHT AND PRACTICAL TOOLS FOR THE DESIGN OF FUTURE QUANTUM TECHNOLOGIES.

LA TEORIA DELLE RISORSE QUANTISTICHE SI CONCENTRA SULLA COMPRENSIONE E LA QUANTIFICAZIONE DEI DIVERSI TIPI DI RISORSE FISICHE NECESSARIE PER REALIZZARE COMPITI, PROTOCOLLI E OPERAZIONI DI INGEGNERIA E TECNOLOGIE QUANTISTICHE NON OTTENIBILI CON MEZZI CLASSICI. L’OBIETTIVO PRINCIPALE DI QUESTA TESI DI DOTTORATO È ESPLORARE COME TALI RISORSE POSSANO ESSERE SFRUTTATE E CARATTERIZZATE IN DIVERSI CONTESTI DELLE TECNOLOGIE E DELL’INGEGNERIA QUANTISTICA. INIZIAMO ANALIZZANDO LE TEORIE DELLE RISORSE ASSOCIATE A DUE PROPRIETÀ FONDAMENTALI DEI SISTEMI QUANTISTICI, COERENZA ED ENTANGLEMENT, E LA LORO RILEVANZA OPERATIVA. SU QUESTE BASI, INTRODUCIAMO UN QUADRO GEOMETRICO PER DEFINIRE MISURE DI NONLOCALITÀ QUANTISTICA, PASSO NECESSARIO PER COSTRUIRE UNA TEORIA COERENTE DELLE RISORSE DELLA NONLOCALITÀ DI BELL. NELLA SECONDA PARTE AFFRONTIAMO IL PROBLEMA DELLA DISCRIMINAZIONE DI STATI QUANTISTICI, COMPITO CENTRALE NELL’INFORMAZIONE E NELLA METROLOGIA QUANTISTICA. DOPO AVER RICHIAMATO I PRINCIPI DELLA DISCRIMINAZIONE OTTIMALE E IL LIMITE DI HELSTROM, ILLUSTRATI TRAMITE IL NOTO ESEMPIO DELL’ILLUMINAZIONE QUANTISTICA, ESTENDIAMO L’ANALISI A NUOVI SCENARI. IN PARTICOLARE, STUDIAMO LA DISCRIMINAZIONE TRA SISTEMI A DUE LIVELLI MEDIANTE DIVERSE RISORSE OTTICHE, MOSTRANDO CHE ANCHE IN QUESTO CASO LA LUCE ENTANGLED A DUE MODI SQUEEZED GARANTISCE MIGLIORI PRESTAZIONI RISPETTO AGLI STATI COERENTI E SQUEEZED A SINGOLO MODO. APPLICHIAMO POI LO STESSO QUADRO TEORICO ALLA FISICA DELLE PARTICELLE PER AFFRONTARE UNO DEI PRINCIPALI PROBLEMI APERTI DEL SETTORE: CHIARIRE SE IL NEUTRINO È UNA PARTICELLA DI DIRAC O DI MAJORANA. LA TERZA PARTE DELLA TESI È DEDICATA ALLA SIMULAZIONE DI SISTEMI CLASSICI COMPLESSI TRAMITE ARCHITETTURE QUANTISTICHE. STABILIAMO UN COLLEGAMENTO TRA L’INTERFERENZA MULTI-FOTONICA IN OTTICA LINEARE ED HAMILTONIANI DI TIPO HOPFIELD PER RETI NEURALI CLASSICHE. DIMOSTRIAMO CHE UN SISTEMA DI N_PH FOTONI INDISTINGUIBILI DISTRIBUITI SU M MODI REALIZZA UN HAMILTONIANO DI HOPFIELD A P-CORPI CON P=2N_PH, PERMETTENDO LA SIMULAZIONE FOTONICA DEI PROCESSI DI RECUPERO DELLA MEMORIA E DELLE FASI TIPO SPIN-GLASS. SU QUESTA BASE PROPONIAMO UNO SCHEMA GENERALE, INDIPENDENTE DALLA PIATTAFORMA, PER SIMULARE RETI NEURALI DI HOPFIELD CON SISTEMI DI QUBIT. I TERMINI DI ACCOPPIAMENTO EMERGONO NATURALMENTE DALLE PROPRIETÀ DI COERENZA DELLA MATRICE DENSITÀ, RIVELANDO LA COERENZA QUANTISTICA COME RISORSA ESSENZIALE CHE CONSENTE UN MAPPING ESPONENZIALE DA N QUBIT A 2^N NEURONI CLASSICI. INFINE, SVILUPPIAMO UN PROTOCOLLO CHE REALIZZA UN VANTAGGIO QUANTISTICO ESPONENZIALE NELLA VELOCITÀ DI SIMULAZIONE DELLA DINAMICA DELLA RETE. COMPLESSIVAMENTE, LA TESI METTE IN LUCE PROFONDE CONNESSIONI CONCETTUALI E OPERATIVE TRA LE RISORSE QUANTISTICHE E LE LORO APPLICAZIONI NELLA DISCRIMINAZIONE, NELLA METROLOGIA E NELLA SIMULAZIONE, CONTRIBUENDO ALLO SVILUPPO DI UN QUADRO UNIFICATO PER L’INGEGNERIA DELLE RISORSE QUANTISTICHE E FORNENDO STRUMENTI TEORICI E PRATICI PER LE FUTURE TECNOLOGIE QUANTISTICHE.